如图,点O是线段AB的中点,OD//BC且OD=BC.
(1)求证:ΔAOD≅ΔOBC;
(2)若∠ADO=35°,求∠DOC的度数.
小慧家与文具店相距,小慧从家出发,沿笔直的公路匀速步行来到文具店买笔记本,停留,因家中有事,便沿着原路匀速跑步返回家中.
(1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少?
(2)请你画出这个过程中,小慧离家的距离与时间的函数图象;
(3)根据图象回答,小慧从家出发后多少分钟离家距离为?
在中,,,,,分别是,,的中点,连接,.
(1)求证:四边形是矩形;
(2)请用无刻度的直尺在图中作出的平分线(保留作图痕迹,不写作法).
(1)化简:;
(2)解不等式组:
在平面直角坐标系中,已知抛物线和直线,点,均在直线上.
(1)若抛物线与直线有交点,求的取值范围;
(2)当,二次函数的自变量满足时,函数的最大值为,求的值;
(3)若抛物线与线段有两个不同的交点,请直接写出的取值范围.
已知内接于,的平分线交于点,连接,.
(1)如图①,当时,请直接写出线段,,之间满足的等量关系式: ;
(2)如图②,当时,试探究线段,,之间满足的等量关系,并证明你的结论;
(3)如图③,若,,求的值.