一座圆形花坛的半径为r,中间喷水池是面积为4的正方形.(1)用关于r的代数式写出该花坛的实际种花面积,并求出当r=2时花坛的实际种花面积(π取3.14,结果精确到0.1).(2)现需要将喷水池缩小为面积为2的正方形,请在图中画出缩小后的正方形,使它的顶点在网格的格点上.
解不等式组:,并将解集在数轴上表示出来.
如图,在△ABC中,AB=6,BC=9,AC=8,点P在△ABC内部,过点P分别画AB、BC、CA的平行线,与各边分别相交得线段DE、FG、HK,已知线段DE、FG、HK的长度都为d,求d的值.
已知关于的方程只有整数根,且关于的一元二次方程有两个实数根和. 当为整数时,确定的值; 在(1)的条件下,若且是整数,试求的最小值.
如图1,平面直角坐标系中,点,,,点为射线上一动点,连结,交轴于点,⊙是△的外接圆,过点的切线交轴于点. (1)判断△的形状; (2)当点在线段上时, ①证明:△∽△; ②如图2,⊙与轴的另一交点为,连结、,当四边形为矩形时,求; (3)点在射线运动过程中,若,求的值.
如图1,对于平面上不大于的,我们给出如下定义:若点P在的内部或边界上,作于点E,于点,则称为点P相对于的“点角距离”,记为. 如图2,在平面直角坐标系xOy中,对于,点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点,且满足5,点P运动形成的图形记为图形G. (1)满足条件的其中一个点P的坐标是__,图形G与坐标轴围成图形的面积等于__; (2)设图形G与x轴的公共点为点A,如图3,已知,,求的值; (3)如果抛物线经过(2)中的A,B两点,点Q在A,B两点之间的物线上(点Q可与A,B两点重合),求当取最大值时,点Q 的坐标.