已知抛物线 y = m x 2 和直线 y = − x + b 都经过点 M ( − 2 , 4 ) ,点 O 为坐标原点,点 P 为抛物线上的动点,直线 y = − x + b 与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点.
(1)求 m 、 b 的值;
(2)当 ΔPAM 是以 AM 为底边的等腰三角形时,求点 P 的坐标;
(3)满足(2)的条件时,求 sin ∠ BOP 的值.
某班同学分组参加迎新年活动,原来每组8人,后来重新编组,每组6人,这样比原来增加2组.这个班共有多少人?
(本题满分8分,每小题4分)解下列方程: (1)2(x+3)=5x; (2).
(本题满分8分,每小题4分)先化简,再求值: (1) 5a2b+4-3a2b-5ab+5-2a2b+6ab,其中a=4,b=-5; (2),其中x=-2.
观察下表三行数的规律,回答下列问题:
(1) 第1行的第四个数a是;第3行的第六个数b是; (2) 若第1行的某一列的数为c,则第2行与它同一列的数为; (3) 已知第n列的三个数的和为2562,若设第1行第n列的数为x,试求x的值.
一位开发商来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2000元,每月租金380元,B家房主的条件是:每月租金580元. (1)这位开发商想在这座城市住半年,租哪家的房子合算? (2)如果这位开发商想住一年,租哪家的房子合算? (3)这位开发商住多长时间时,租哪家的房子都一样?