已知抛物线ymx2和直线y−xb都经过点M(−2,4)，点O

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已知抛物线 $y = m x^{2}$ 和直线 $y = - x + b$ 都经过点 $M (- 2, 4)$ ，点 $O$ 为坐标原点，点 $P$ 为抛物线上的动点，直线 $y = - x + b$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $A$ 、 $B$ 两点．

（1）求 $m$ 、 $b$ 的值；

（2）当 $ΔPAM$ 是以 $AM$ 为底边的等腰三角形时，求点 $P$ 的坐标；

（3）满足（2）的条件时，求 $\sin ∠ BOP$ 的值．

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观察下列各式：3²－1²=4×2，10²－8²=4×9，17²－15²=4×16…你发现了什么规律？
（1）试用你发现的规律填空：35²－33²=4×，64²－62²=4×．
（2）请你用含一个字母n(n≥1)的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．

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填写推理理由
如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.将∠E＝∠1的过程填写完整．
解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（已知）
∴∠ADC=∠EFC= 90°（垂直的意义）
∴AD//EF
∴∠1=（）
∠E=（）
又∵AD平分∠BAC（已知）
∴=
∴∠1=∠E.

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（本题4分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图，使△ABC的顶点在方格的顶点上．
（1）过点M做直线AC的平行线；
（2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部．

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计算：
（1）x⁴÷x³·(－3x)²
（2）2x(2y－x) + (x+y)(x－y)

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解下列二元一次方程组：
（1）
（2）

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