某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB＝6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合。三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q.
（1）求证：DP＝DQ；
（2）如图，小明在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
（3）如图，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB:AP＝3:4，请帮小明算出△DEP的面积。
相关试题
，其中
如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D、E分别为AB、BC的中点，AE与CD相交于点H，CF⊥AE交AB于点F，垂足为G，连结EF、FH和DG．
（1）求证：△ACH≌△CBF；
（2）求证：AE＝EF＋FC；
（3）若AC＝6，求线段DG的长．
轴、
轴于点A（－2，0），B（0，2），点C是直线AB上一点，且∠ACO=30°，求AC的长及点C的坐标．
、
的方程组
的解满足不等式组
，求满足条件的
的整数值．相关知识点
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