用甲乙两种饮料按照x:y(重量比)混合配制成一种新饮料,原来两种饮料成本是:甲每500克5元,乙每500克4元。现甲成本上升10%,乙下降10%,而新饮料成本恰好保持不变,则x:y= 。
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,连接EF,交AD于点G,求证:AD⊥EF.
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点M是边AC上一动点(与点A、C不重合),点N在边CB的延长线上,且AM=BN,连接MN交边AB于点P. (1)求证:MP=NP; (2)若设AM=x,BP=y,求y与x之间的函数关系式,并写出它的定义域; (3)当△BPN是等腰三角形时,求AM的长.
如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF.求证: (1)△BDE≌△CDF; (2)AB=AC.
在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高,∠B的平分线与AE相交于点D, 求证:点D在∠ACB的平分线上.
如图,AD∥BC,BD平分∠ABC.求证:AB=AD.