（本题10分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=
cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。
（3）若C在AB的延长线上，且满足AC－CB=
cm，其他条件不变， MN的长度
为 。（直接写出答案）
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(2) 
如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角． (提示： 有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
(1)当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；
(2)当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的关系（无需说明理由）；
(3)当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明．
小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若
，求
的值，他解出来的结果为
，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：
解：因为1的任何次幂为1，所以
.且
故
，所以
你的解答是:
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