深圳电视塔位于深圳海拔640米高的小梧桐山顶,如图,从位于电视塔上的观测点C测得两建筑物底部A、B的俯角分别为45°和60°,若此观测点离地面的高度为51米,A,B两点在CD的两侧,且点A,D,B在同一水平直线上,求A, B之间的距离(结果保留根号)
解方程:
化简:
计算:
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线()经过、两点,抛物线与轴交点为,其顶点为,连接,点是线段上一个动点(不与、重合),过点作轴的垂线,垂足为,连接。 ①求抛物线的解析式,并写出顶点的坐标; ②如果点的坐标为(),的面积为,求与的函数关系式,写出自变量的取值范围,并求出的最大值; ③在②的条件上,当取得最大值时,过点作的垂线,垂足为,连接,把沿直线折叠,点的对应点为,请直接写出点坐标,并判断点是否在该抛物线上;