已知:如图,在□ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC求证:BE=DG若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?说明你的理由.
如图,已知抛物线与直线交于点O(0,0),A(,12),点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作轴、轴的平行线与直线OA交于点C,E.(1)求抛物线的函数解析式;(2)若点C为OA的中点,求BC的长;(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(,),求出,之间的关系式.
如图,一次函数 与反比例函数的图象交于点 和,与轴交于点.(1) , ;(2)根据函数图象可知,当 时,的取值范围是 ;(3)过点作轴于点,点是反比例函数在第一象限的图象上一点,设直线与线段交于点,当时,求点的坐标.
甲车在弯路做刹车试验,收集到的数据如下表所示:
(1)请用上表中的各对数据作为点的坐标,在如图所示的坐标系中画出刹车距离(米)与速度(千米/时)的函数图象,并求函数的解析式;(2)在一个限速为40千米/时的弯路上,甲、乙两车相向而行,同时刹车,但还是相撞了.事后测得甲、乙两车刹车距离分别为12米和10.5米,又知乙车刹车距离(米)与速度(千米/时)满足函数,请你就两车速度方面分析相撞原因.
如图,抛物线的顶点为Q,与轴交于A(-1,0)、B(5, 0)两点,与轴交于C点. (1)直接写出抛物线的解析式及其顶点Q的坐标;(2)在该抛物线的对称轴上求一点,使得△的周长最小.请在图中画出点的位置,并求点的坐标.
如图,已知抛物线的图象,将其向右平移两个单位后得到图象.(1)求图象所表示的抛物线的解析式:(2)设抛物线和轴相交于点、点(点位于点的右侧),顶点为点,点位于轴负半轴上,且到轴的距离等于点到轴的距离的2倍,求所在直线的解析式.