如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,△AOB的顶点均在格点上,点O为原点,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).(1)将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1,则点B1的坐标为 ;(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2,请在图中作出△△A2OB2,并求出这时点A2的坐标为 ;(3)在(2)中的旋转过程中,线段OA扫过的图形的面积 .
如图,在平行四边形ABCD中,平分,交于点,平分,交于点,与交于点,连接,. (1)求证:四边形是菱形; (2)若,,,求的值.
列方程或方程组解应用题: 小马自驾私家车从地到地,驾驶原来的燃油汽车所需油费108元,驾驶新购买的纯电动车所需电费27元,已知每行驶1千米,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.
已知关于的方程. (1)求证:方程总有两个实数根; (2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数的值.
已知,求代数式的值.
如图,点在线段上,,,.求证:.