如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,△AOB的顶点均在格点上,点O为原点,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).(1)将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1,则点B1的坐标为 ;(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2,请在图中作出△△A2OB2,并求出这时点A2的坐标为 ;(3)在(2)中的旋转过程中,线段OA扫过的图形的面积 .
省教委在推进课堂教学改革的过程中,为了切实减轻学生的课业负担,对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业,九年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时(学生阅读、自学除外):为了了解各校情况,县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下面的问题: (1). 计算出学生课外完成作业时间在30~45分钟的学校对应的扇形圆心角; (2). 将图中的条形图补充完整; (3). 计算出学生课外完成作业时间在60~75分钟的学校占调研学校总数的百分比.
如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点 E. (1). 求∠AEC的度数; (2). 求证:四边形OBEC是菱形.
解不等式组:,并将其解集在数轴上表示出来.
如图,两点在函数的图象上. (1). 求的值及直线的解析式 (2). 如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数.
先化简,再求值:,其中.