(本题8分)已知:如图,△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF∥AB,DF∥BE.(1)猜想:DF与AE的关系是______。(2)试说明你猜想的正确性。
用你发现的规律解答下列问题.;;;……(1)计算 .(2)探究 .(用含有的式子表示)(3)若 的值为,求的值.
先化简分式,再从不等式组的解集中取一个合适的值代人,求原分式的值.
(1) (2)
正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形。(1)如图1中,点A、B、C均在格点上。求出△ABC的面积;(2)在图2正方形网格(每个小正方形边长为1)中以D为坐标原点建立如图所示的直角坐标系,若格点△DEF满足DE=DF=5,EF=,点E在坐标轴上,请画出符合题意的图形;(注意两解哦!)(3)求出(2)中直线EF的一次函数表达式。
如图,将△ABC(∠A<60°)以顶点B为旋转中心逆时针旋转60°得△BDE;(1)试判断△BCE的形状,请说明理由;(2)在(1)的条件下,再将△ABC以顶点C为旋转中心顺时针旋转60°,得△ECF;连接AD、AF,四边形AFED一定是平行四边形吗?请说明理由;(3)四边形AFED可能是矩形吗?请说明理由。