某工厂计划为灾区学校生产甲、乙两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套甲型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3,一套乙型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3,工厂现有库存木料302m3.(1)有多少种生产方案?(2)现要把生产的全部桌椅运往灾区,已知每套甲型桌椅的生产成本为100元,运费2元;每套乙型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用y(元)与生产甲型桌椅x(套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用=生产成本+运费)
某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查发现,售价在40元至60元范围内,台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯应涨价多少元?这时应购进台灯多少个?
如图,已知左右并排的两棵树高分别是AB=8m,CD=12m,两树的根部的距离BD=5m,小明眼睛离地面的高度EF为1.6m,他沿着正对这两棵树的一条水平直路从左到右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点C?
如图,在矩形中,对角线与相交于点,过点作∥, 过点作∥,两线相交于点。 求证:四边形是菱形.
已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=6m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m。 (1)请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF; (2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在太阳光下的投影EF长为6m,请你计算DE的长。
在四个完全相同的小球上分别写上1,2,3,4四个数字,然后装入一个不透明的口袋内搅匀. 从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x,放回袋中搅匀,然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求点P(x,y)落在直线y=x上的概率是多少?