如图,菱形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上,点 A 的坐标为 ( 1 , 0 ) ,点 D ( 4 , 4 ) 在反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上,直线 y = 2 3 x + b 经过点 C ,与 y 轴交于点 E ,连接 AC , AE .
(1)求 k , b 的值;
(2)求 ΔACE 的面积.
在一次“探究性学习”课中,老师设计如下数表:
(1)请你观察a,b,c与n之间的关系,用含自然数n(n>1)的代数式表示a、b、c,则a=________,b=________,c=________.(2)猜想:以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形?证明你的结论.
如图,学校B前面有一条笔直的公路,学生放学后走AB,BC两条路可到达公路,经测量BC=6km,BA=8km,AC=10km,现需修建一条路使学校到公路距离最短,请你帮助学校设计一种方案,并求出所修路的长.
阅读下列解题过程.已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),①∴c2=a2+b2,②∴△ABC是直角三角形.③则(1)上述解决问题的过程,从第________步出现错误.(2)错误的原因是________.(3)本题正确的结论是________.
在平面直角坐标系:xOy中,点C(-3,0),点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足,试判断△ABC的形状.
如图所示方格纸中的每个小正方形的边长均为l,点A、B在小正方形的顶点上.在图中画出△ABC,使△ABC为直角三角形(点C在小正方形的顶点上,画出一个即可).