如图,菱形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上,点 A 的坐标为 ( 1 , 0 ) ,点 D ( 4 , 4 ) 在反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上,直线 y = 2 3 x + b 经过点 C ,与 y 轴交于点 E ,连接 AC , AE .
(1)求 k , b 的值;
(2)求 ΔACE 的面积.
2013年10月31日20时02分在台湾花莲县,发生6.7级地震,某地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米,探测线与地面夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度。(结果精确到0.1米,参考数据:)
如图,在正方形网格上有△ABC和△DEF. (1)求证:△ABC∽△DEF; (2)计算这两个三角形的周长比; (3)根据上面的计算结果,你有何猜想?
观察下列分母有理化的计算:,,,…从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:
我县今年初中的实验考试,采用学生抽签的方式决定自己的考试内容,规定:每位考生先在物理学科三个实验题(题签分别用代码B1、B2、B3表示)中抽取一个,再在化学学科三个实验题(题签分别用代码J1、J2、J3表示)中抽取一个进行实验操作考试.如果你在看不到题签的情况下,分别随机地各抽取一个题签. (1)用树状图或列表法表示出所有可能的结果; (2)求你抽到的题签代码的下标(例如“B1”的下表为“1”)均为奇数的概率.
解方程: