高中数学解答题

（本小题12分）（1）已知，且，求的值；
（2）已知为第二象限角，且，求的值.

（本小题12分）已知集合.
（1）能否相等？若能，求出实数的值；若不能，试说明理由；
（2）若命题，命题，且是充分不必要条件，求实数的取值范围.

在锐角△ABC中，分别是角A，B，C的对边，，且∥。
（1）求角A的大小；
（2）求函数的值域。

已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根。数列的前n项和为，且。
（1）求通项；
（2）记，求证：。

设函数在处取得最小值，
（1）求的值；
（2）在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，已知，求角C。

（本小题满分12分）已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN=π，在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．

（Ⅰ）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2．求c的值；
（Ⅱ）若c=，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．

（本小题满分10分）已知函数.
（1）当时，求的解集；
（2）当时，恒成立，求实数的集合.

设函数
（1）若时，解不等式；
（2）若不等式的对一切恒成立，求实数的取值范围.

以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知某圆的极坐标方程为
（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值．

已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点

（1）求证：BD平分∠ABC
（2）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长

已知函数（为常数）．
（1）若是函数的一个极值点，求的值；
（2）当时，试判断的单调性；
（3）若对任意的任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

已知等差数列，公差，前项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式及前项和；
（2）设，若也是等差数列，试确定非零常数，并求数列的前项和.

在四棱锥中，底面为菱形，其中，，为的中点．

（1）求证：；
（2）若平面平面，且为的中点，求四棱锥的体积．

已知函数，曲线上点处的切线方程为.
（1）若在时有极值，求的表达式；
（2）在（1）的条件下求在上的最值及相应的的值.

已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的最大值和最小值．