高中数学组合几何解答题

已知函数其中常数
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）当时，给出两类直线：与，其中为常数，判断这两类直线中是否存在的切线，若存在，求出相应的或的值，若不存在，说明理由.
（3）设定义在上的函数在点处的切线方程为，当若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，当时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由.

（本题满分14分）已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．

已知函数有两个极值点，且直线与曲线相切于点。
(1) 求和
(2) 求函数的解析式；
(3) 在为整数时，求过点和相切于一异于点的直线方程

设，．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；
（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围

（本小题满分13分）
函数，数列和满足：，，函数的图像在点处的切线在轴上的截距为.
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若数列的项中仅最小,求的取值范围；
（3）若函数，令函数数列满足:且证明:.

（本小题满分14分）
已知二次函数的图象经过点、与点，设函数
在和处取到极值，其中，。
（1）求的二次项系数的值；
（2）比较的大小（要求按从小到大排列）；
（3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求。

已知定义在上的函数其中为常数。
（1）若是函数的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围。

.已知函数。（1）讨论函数的单调性；（2）当时，设，若时，恒成立。求整数的最大值。

已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程（）
（Ⅱ）已知为函数的极值点，求函数的单调区间。

已知函数在内有极值，求实数的范围。

已知函数 $f\left(x\right)=x^3+3a{x}^2+(3-6a)x+12a-4(a\in R)$.

(1)证明：曲线 $y=f\left(x\right)$在 $x=0$处的切线过点 $（2,2)$;
(2）若 $f\left(x\right)$在 $x=x_0$处取得最小值， $x_0\in (1,3)$,求 $a$的取值范围.

设函数
(Ⅰ) 证明: 当0< a < b ,且时,ab >1;
(Ⅱ) 点P (x₀, y₀ ) (0< x₀ <1 )在曲线y＝f(x)上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x₀表达).

观察，，，是否可判断，可导的奇函数的导函数是偶函数，可导的偶函数的导函数是奇函数。

已知f(x)在x=a处可导，且f′(a)=b，求下列极限：
　　（1）； （2）