已知定义在上的函数其中为常数。(1)若是函数的一个极值点,求的值;(2)若函数在区间上为增函数,求的取值范围。
已知函数为自然对数的底数). (1)求曲线在处的切线方程; (2)若是的一个极值点,且点,满足条件:. (ⅰ)求的值; (ⅱ)若点是三个不同的点, 判断三点是否可以构成直角三 角形?请说明理由。
数列的前项和为,且,数列为等差数列,且,. (1)求数列的通项公式; (2)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
如图,设椭圆的左右焦点为,上顶点为,点关于对称,且 (1)求椭圆的离心率; (2)已知是过三点的圆上的点,若的面积为,求点到直线距离的最大值。
某同学用“五点法”画函数在某一 个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请求出上表中的,并直接写出函数的解析式; (2)将的图象沿轴向右平移个单位得到函数,若函数在(其中)上的值域为,且此时其图象的最高点和最低点分别为,求与夹角的大小.
如图,在平行四边形中,,,将沿折起到的位置. (1)求证:平面; (2)当取何值时,三棱锥的体积取最大值?并求此时三棱锥的侧面积.