高中数学组合几何解答题

已知函数f(x)＝ax³－3ax，g(x)＝bx²＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.
(1)求g(x)的解析式；
(2)设函数G(x)＝若方程G(x)＝a²有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝(x²＋ax－2a²＋3a)e^x(x∈R)，其中a∈R.
(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；
(2)当a≠时，求函数f(x)的单调区间与极值．

已知函数f(x)=ax--3ln x,其中a为常数.
(1)当函数f(x)的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在上的最小值;
(2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上既有极大值又有极小值,求a的取值范围;
(3)在(1)的条件下,过点P(1,-4)作函数F(x)=x²[f(x)+3lnx-3]图象的切线,试问这样的切线有几条?并求出这些切线方程.

已知函数
（1）当a＝2时，求函数y＝f(x)的图象在x=0处的切线方程；
（2）判断函数f(x)的单调性；
（3）求证：

已知函数f(x)=在点(-1,f(-1))处的切线方程为x+y+3=0.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)设g(x)=lnx.求证:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.

已知函数，以点为切点作函数图像的切线，直线与函数图像及切线分别相交于，记．
（1）求切线的方程及数列的通项；
（2）设数列的前项和为，求证：．

已知函数f(x)=x³-x²+x+b,其中a,b∈R.
(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式.
(2)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.

已知函数f(x)=x³+x-16.
(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程.
(2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.

已知函数．
（1）求在上的最大值；
（2）若直线为曲线的切线，求实数的值；
（3）当时，设，且，若不等式恒成立，求实数的最小值．

已知：函数.
（1）函数的图像在点处的切线的倾斜角为，求的值；
（2）若存在使，求的取值范围.

已知函数f(x)＝x³＋x－16.求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程

已知函数.其中.
（1）若曲线y＝f(x)与y=g(x)在x＝1处的切线相互平行,求两平行直线间的距离;
（2）若f(x)≤g(x)－1对任意x>0恒成立,求实数的值;
（3）当<0时，对于函数h(x)=f(x)－g(x)+1,记在h(x)图象上任取两点A、B连线的斜率为,若,求的取值范围.

已知函数.
（1）当时，求曲线在点的切线方程；
（2）对一切,恒成立,求实数的取值范围；
（3）当时，试讨论在内的极值点的个数.

已知函数f(x)＝x²＋xsinx＋cosx.
(1)若曲线y＝f(x)在点(a，f(a))处与直线y＝b相切，求a与b的值；
(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝b有两个不同交点，求b的取值范围．

已知函数f(x)＝x－aln x(a∈R)．
(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；
(2)求函数f(x)的极值．