高中数学多面角及多面角的性质试题

函数， 是

A．最小正周期为的偶函数	B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数	D．最小正周期为的奇函数

函数f ( x ) =" 8sin(2x" + )cos(2x + )的最小正周期是(    )

A．4p

B．p

C．

D．

已知
（1）求函数的最小正周期；
（2）若，求的值。

．函数 (其中A>0,,)的图象如图所示，则，f(0)=      。

函数的图像如图，则的解析式与+……的值分别为

A．

B．

C．s=

D．s=2011

若函数 $f\left(x\right)=2\sin \left(\omega x+\phi \right)$， $x\in R$（其中 $\omega >0,\left|\phi \right|<\frac{\pi }{2}$）的最小正周期是 $\pi$，且 $f\left(0\right)=\sqrt{3}$，则（  ）

A．	$\omega =\frac{1}{2},\phi =\frac{\pi }{6}$	B．	$\omega =\frac{1}{2},\phi =\frac{\pi }{3}$
C．	$\omega =2,\phi =\frac{\pi }{6}$	D．	$\omega =2,\phi =\frac{\pi }{3}$

函数 $f\left(x\right)=\sin (x+\frac{\pi }{3})\sin (x+\frac{\pi }{2})$的最小正周期是 $T=$

设函数 $f\left(x\right)=a-b$,其中向量 $a=(m,\cos 2x),b=(1+\sin 2x,1),x\in R$且函数 $y=f\left(x\right)$的图象经过点， $\left(\frac{\pi }{4},2\right)$

（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求函数 $f\left(x\right)$的最小值及此时x的值的集合.

函数 $y=\sin \left(2x+6\right)+\cos \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)$的最小正周期和最大值分别为（）

A．

$\pi ,1$

B．

$\pi ,\sqrt{2}$

C．

$2\pi ,1$

D．

$2\pi ,\sqrt{2}$

函数 $f\left(x\right)=3\sin (2x-\frac{\pi }{3})$的图象为 $C$ ①图象 $C$关于直线 $x=\frac{11}{12}\pi$对称;
②函数 $f\left(x\right)$在区间 $(-\frac{\pi }{12},\frac{5\pi }{12})$内是增函数;
③由 $y=3\sin 2x$的图象向右平移 $\frac{\pi }{3}$个单位长度可以得到图象 $C$.
以上三个论断中正确论断的个数为（）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

已知函数 $f\left(x\right)=\sin (\omega x+\frac{\pi }{6})+\sin (\omega x-\frac{\pi }{6})-2{\cos }^2\frac{\omega x}{2},x\in R$（其中 $\omega >0$）
（I）求函数 $f\left(x\right)$的值域；
（II）若对任意的 $a\in R$，函数 $y=f\left(x\right)$， $x\in (a,a+\pi ]$的图象与直线 $y=-1$有且仅有两个不同的交点，试确定 $\omega$的值（不必证明），并求函数 $y=f\left(x\right),x\in R$的单调增区间．

如图,函数 $y=2\cos \left(\omega x+\theta \right)\left(x\in R,0\le \theta \le \frac{\pi }{2}\right)$ 的图象与 $y$ 轴交于点( $0,\sqrt{3}$ )，且在该点处切线的斜率为 $-2$ ．
（1）求 $\theta$ 和 $\omega$ 的值；
（2）已知点 $A\left(\frac{\pi }{2},0\right)$ ，点 $P$ 是该函数图象上一点，点 $Q\left(x_0,y_0\right)$ 是 $PA$ 的中点，当 $y_0=\frac{\sqrt{3}}{2},x_0\in \left[\frac{\pi }{2},\pi \right]$ 时，求 $x_0$ 的值．

（本小题满分15分）已知函数的图象如图所示．
(1)求函数的解析式；
(2)令，求的最大值．

．函数的单调递增区间是．

设函数 $f\left(x\right)=3\sin \left(\omega x+\frac{\pi }{6}\right),\omega >0,x\in \left(-\infty ,+\infty \right)$，且以 $\frac{\pi }{2}$为最小正周期．
（1）求 $f\left(0\right)$；
（2）求 $f\left(x\right)$的解析式；
（3）已知 $f\left(\frac{\alpha }{4}+\frac{\pi }{12}\right)=\frac{9}{5}$，求 $\sin \alpha$的值．