高中数学多面角及多面角的性质试题

已知函数的定义域为，值域为.
（1）求实数的值；
（2）数列中，有.　则该数列有最大项、最小项吗？若有，求出数列的最大项、最小项；若没有，请说明理由.

（本小题14分）
已知
(Ⅰ)若求的表达式；
（Ⅱ）若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；
（Ⅲ）若在上是增函数，求实数l的取值范围.

同时具有性质：“①最小正周期为；②图象关于直线对称；③在
上是增函数”的一个函数是（  ）

A．	B．
C．	D．

(本小题满分12分)

在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老赵在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线对称。老赵预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F。现在老赵决定取点，点，点来确定解析式中的常数，并且已经求得。
（1）请你帮老赵算出，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）；
（2）老赵如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？

(本小题满分12分)
已知函数，，（）
（1）问取何值时，方程在上有两解；
（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围？

（本小题满分10分）已知函数，求：
（I）的最小正周期；（Ⅱ）的最大值与最小值，以及相应的.

直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanωx(ω是常数且ω＞0)相交，则相邻两交点间的距离是(    )

A．π

B．

C．

D．与a的值有关

函数单调递增区间为                                 (   )

A．	B．
C．	D．

若把函数的图象沿轴向左平移个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数 的图象,则的解析式为（  ）

A．

B．

C．

D．

设函数 $f\left(x\right)=\cos \omega x(\omega >0)$，将 $y=f\left(x\right)$的图像向右平移 $\frac{\pi }{3}$个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 $\omega$的最小值等于（）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

3

C．

6

D．

9

(本小题满分13分)   已知函数，求
（Ⅰ）函数的定义域和值域；
（Ⅱ）写出函数的最小正周期和单调递增区间.

已知的取值范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）
设函数，．
（1）若，求的最大值及相应的的集合；
（2）若是的一个零点，且，求的值和的最小正周期．

已知函数，若函数图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为，则的值为      ．

把函数的图像向左平移个单位，所得的函数为偶函数，则
的最小值是（ ）