高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用解答题

已知复数,,求复数实部的最值.

已知复数，若，
(1)求；     (2)求实数的值.

已知复数满足: 求的值.

设复数满足，且在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，，求和的值．

设复数，试求m取何值时
（1）Z是实数；   （2）Z是纯虚数；  （3）Z对应的点位于复平面的第一象限

已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．
（1）求与的值；
（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积．

已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．
（1）求与的值；
（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积.

设z是虚数，已知ω＝z＋是实数，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设u＝，求证：u为纯虚数；

已知复数（）
（1）若是实数，求的值；
（2）若是纯虚数，求的值；
（3）若在复平面内，所对应的点在第四象限，求的取值范围.

已知，复数，.
（1）求证：；
（2）求的最值.

已知，复数，.
（1）当取何值时，是实数；
（2）求证：.

已知复数，求a分别为何值时，
（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）当时，求Z的共轭复数. 

已知复数(为虚数单位)
（1）若，且，求与的值；
（2）设复数在复平面上对应的向量分别为，若，且，求的最小正周期和单调递减区间.

已知复数，且，若在复平面中对应的点分别为，求的面积.

设，，均为实数。求（的共轭复数）