高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用解答题

已知复数，问：当为何实数时？
（1）为虚数；　（2）在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上；
（3）

计算：
（1）；        （2）；
（3）；                    （4）

已知为复数，为纯虚数，，且，求．

已知复数，实数取什么值时，
（1）复数是纯虚数？
（2）复数对应的点位于第三象限？

设存在复数z同时满足下列条件：
(1)复数z在复平面内对应点位于第二象限；
(2)z·＋2iz＝8＋ai (a∈R)，试求a的取值范围．

已知为共轭复数，且，求和．

已知复数z满足z＋|z|＝2＋8i，求复数z.

（1）某校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部，请画出学生会的组织结构图。
（2）已知复数，，求

已知复数，
（1）当时，求；
（2）当为何值时，为纯虚数；
（3）若复数在复平面上所对应的点在第四象限，求实数的取值范围。

已知复数， ， ，求：（1）求的值； （2）若,且,求的值．

复数z₁=3+4i,z₂=0,z₃=c+(2c-6)i在复平面内对应的点分别为A､B､C,若∠BAC是钝角,求实数c的取值范围.

当m取何实数时，复数，（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？

设复数，
（Ⅰ）若是实数，求的值；   
（Ⅱ）若对应的点位于复平面第四象限，求的取值范围．

已知复数，实数取什么值时，
（1）复数是实数；     （2复数是纯虚数；      （3）复数对应的点位于第三象限.

当为何实数时，复数z ＝+
（Ⅰ）是实数；  （Ⅱ）是虚数；  （Ⅲ）是纯虚数．