已知复数，（1）当时，求；（2）当为何值时，为纯虚数；（3）若复数在复平面上所对应的点在第四象限，求实数的取值范围。
在平面直角坐标系xoy中，点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为C． （Ⅰ）写出C的方程； （Ⅱ）设直线与C交于A，B两点，k为何值时？
已知抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，它的弦PQ所在直线的方程为，弦长等于，求抛物线的C方程．
求下列曲线的标准方程： （1）与椭圆有相同焦点，过点，求此椭圆标准方程； （2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线的抛物线的标准方程．
已知，若是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
已知是椭圆的左、右焦点，过点作倾斜角为的 动直线交椭圆于两点．当时，，且． （1）求椭圆的离心率及椭圆的标准方程； （2）求面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线的方程．
，
时，求
；
为何值时，
为纯虚数；
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
与C交于A，B两点，k为何值时
？
，弦长等于
，求抛物线的C方程．
有相同焦点，过点
，求此椭圆标准方程；
的抛物线的标准方程．
，若
是
的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
是椭圆的
左、右焦点，过点
作倾斜角为
的
交椭圆于
两点．当
时，
，且
．
面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线
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