已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(为参数).(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线的位置关系;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线的距离的最小值与最大值.
已知函数f(x)=ax2+bln x在x=1处有极值. (1)求a,b的值; (2)判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表:
已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为. (1)请将上表补充完整(不用写计算过程); (2)能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考: (参考公式:,其中)
袋中装有编号为的球个,编号为的球个,这些球的大小完全一样。 (1)从中任意取出四个,求剩下的四个球都是号球的概率; (2)从中任意取出三个,记为这三个球的编号之和,求随机变量的分布列及其数学期望.
(12分)已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求n的值;(2)求展开式中系数最大的项.
设为三角形的三边,求证: