已知函数,h(x)=2alnx,.(1)当a∈R时,讨论函数的单调性;(2)是否存在实数a,对任意的,且,都有恒成立,若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲已知a+b=1,对,b∈(0,+∞),+≥|2x-1|-|x+1|恒成立,(Ⅰ)求+的最小值;(Ⅱ)求x的取值范围。
选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程: (为参数), 曲线上的点对应的参数,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系.(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;(Ⅱ)已知直线过点P(1,0),且与曲线于A,B两点,求的范围.
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换已知矩阵,试求曲线在矩阵变换下的函数解析式.
已知函数在内有极值.(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)若,,且时,求证:
已知椭圆的右焦点,离心率为,过作两条互相垂直的弦,设的中点分别为.(1)求椭圆的方程;(2)证明:直线必过定点,并求出此定点坐标;(3)若弦的斜率均存在,求面积的最大值.