在平面直角坐标系中,有三个点的坐标分别是.(1)证明:A,B,C三点不共线;(2)求过A,B的中点且与直线平行的直线方程;(3)设过C且与AB所在的直线垂直的直线为,求与两坐标轴围成的三角形的面积.
(本小题满分14分)设函数=,∈R(1)若=为的极值点,求实数;(2)求实数的取值范围,使得对任意的(0,3],恒有≤4成立.注:为自然对数的底数。
(本小题满分14分)已知数列的第1项,且.(1)计算,,;(2)猜想的表达式,并用数学归纳法进行证明.
(本小题满分14分)(1)求证:(2)求的展开式的常数项. (3)求的展开式中的系数
(本小题满分14分)已知函数在点处有极小值-1,(1)求的值 (2)求出的单调区间.(3)求处的切线方程.
(本小题满分12分)已知函数;(1)求; (2)求的最大值与最小值.