求下列各式的值:(1); (2).
经销商用一辆型卡车将某种水果运送(满载)到相距400km的水果批发市场.据测算,型卡车满载行驶时,每100km所消耗的燃油量(单位:)与速度(单位:km/h)的关系近似地满足,除燃油费外,人工工资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为7.5元/L.(1)设运送这车水果的费用为(元)(不计返程费用),将表示成速度的函数关系式;(2)卡车该以怎样的速度行驶,才能使运送这车水果的费用最少?
已知,,且.(1)将表示为的函数,并求的单调增区间;(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,,求的面积.
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是,边长为的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.(1)证明:DN//平面PMB;(2)证明:平面PMB平面PAD.
已知一个矩形由三个相同的小矩形拼凑而成(如图所示),用三种不同颜色给3个小矩形涂色,每个小矩形只涂一种颜色,求:(1)3个矩形都涂同一颜色的概率;(2)3个小矩形颜色都不同的概率.
根据我国发布的《环境空气质量指数技术规定》 (试行),共分为六级:为优,为良,为轻度污染,为中度污染,,均为重度污染,及以上为严重污染.某市2013年11月份天的的频率分布直方图如图所示:(1)该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天?(2)若采用分层抽样方法从天中抽取天进行市民户外晨练人数调查,则中度污染被抽到的天数共有多少天?(3)空气质量指数低于时市民适宜户外晨练,若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练,则他当天适宜户外晨练的概率是多少?