已知以点为圆心的圆与轴交于点O、A,与轴交于点O、B,其中O为原点.(1)求证:△AOB的面积为定值;(2)设直线与圆交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆的方程;(3)在(2)的条件下,设P、Q分别是直线:和圆上的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
已知函数. (1)当时,求的极值; (2)若对恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知长方形中,, ,为的中点.将沿折起,使得平面平面. (1)求证:; (2)若点是线段的中点,求二面角的余弦值.
在锐角中,分别为角所对的边,且 (1)试求角的大小; (2)若,且的面积为,求的值.
已知各项均为正数的数列的前项和为,且对任意的,都有。 (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,且cn=anbn,求数列的前项和; (3)在(2)的条件下,是否存在整数,使得对任意的正整数,都有,若存在,求出的值;若不存在,试说明理由.
已知二次函数,不等式的解集为. (1)求的解析式; (2)若函数在上单调,求实数的取值范围; (3)若对于任意的x∈[-2,2],都成立,求实数n的最大值.