（1）焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．（2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程．
已知命题p：“”；命题q：“”．若命题“”是真命题，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]． (1)当a＝－2时，求f(x)的最值； (2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；
已知函数，请用定义证明在上为减函数.
如图，三棱柱的所有棱长都为，且平面，为中点． （Ⅰ）求证：面； （Ⅱ）求二面角的大小的余弦值； （Ⅲ）求点到平面的距离．
设椭圆的左焦点为，直线与轴交于点，过点且倾斜角为30°的直线交椭圆于两点． （Ⅰ）求直线和椭圆的方程； （Ⅱ）求证：点在以线段为直径的圆上； （Ⅲ）在直线上有两个不重合的动点，以为直径且过点的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．
，并经过点
，求此双曲线的标准方程．
”；命题q：“
”．若命题“
”是真命题，求实数a的取值范围．
，请用定义证明
在
上为减函数.
的所有棱长都为
，且
平面
，
为
中点．
面
；
的大小的余弦值；
到平面
的左焦点为
，直线
与
轴交于点
，过点
且倾斜角为30°的直线
交椭圆于
两点．
在以线段
为直径的圆上；
，以
为直径且过点
的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．
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