，并经过点
，求此双曲线的标准方程．相关试题
（本小题满分15分）已知
, 
是平面上一动点, 到直线
上的射影为点
，且满足
(1) 求点的轨迹
的方程;
(2) 过点
作曲线的两条弦
, 设所在直线的斜率分别为
, 当变化且满足
时，证明直线
恒过定点，并求出该定点坐标。
(
R)的一个极值点为
.
的值和
的单调区间；
的两个实根为
, 函数
在区间
上单调,求
的取值范围。（本小题满分14分）在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到DA1EF的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小。
的前
项和为
，已知
，
求证:
是等比数列；
，设
是数列
的的前
的
，其中
在区间
上的单调递增区间和值域；
中，
,
,
分别是角
的对边,
，且
，求边推荐套卷
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