已知二次函数在处取得极值,且在点处的切线与直线平行。 (1)求的解析式; (2)求函数的单调递增区间及极值;(3)求函数在的最值。
已知函数f(x)=.(1)求函数f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|x2﹣12x+20<0},C={x|x<a}.(1)A∪B;(∁RA)∩B;(2)若A∩C=A,a的取值范围.
已知函数f(x)=,若存在实数a,b,c,d,满足f(a)=f(b)=f(c)=f(d),其中0<a<b<c<d,则abcd的取值范围 .
定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M≥0,都有|f(x)|≤M 成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函f(x)的一个上界.已知函数f(x)=1+a+,g(x)=.(1)若函数g(x)为奇函数,求实数a的值;(2)在(1)的条件下,求函数g(x),在区间[,3]上的所有上界构成的集合;(3)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
已知幂函数f(x)=x﹣m2+m+2(m∈Z)在(0,+∞)上单调递增.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设g(x)=f(x)﹣ax+1,a为实常数,求g(x)在区间[﹣1,1]上的最小值.