由0,1,2,3,4,5这六个数字。(1)能组成多少个无重复数字的四位数?(2)能组成多少个无重复数字的四位偶数?(3)组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个?
(本小题共14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.(Ⅰ)若点M是棱PC的中点,求证:PA // 平面BMQ;(Ⅱ)求证:平面PQB⊥平面PAD; (Ⅲ)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=tMC,试确定t的值.
(本小题共13分)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)设函数,当取最大值时,判断△ABC的形状.
设,.(Ⅰ)令,讨论在内的单调性并求极值;(Ⅱ)求证:当时,恒有.
求下列函数的定积分.(1);(2).
设函数f(x)= x3-3ax+b (a≠0).(Ⅰ)若曲线y= f(x)在点(2,f(x))处与直线相切,求的值;(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间与极值点.