(本小题满分14分)袋中装有黑球和白球共7个,从中任取1个球是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,取后不放回:甲先取,乙后取,然后甲再取……,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.(1)求取球2次终止的概率;(2)求甲取到白球的概率.
设z是虚数,已知ω=z+是实数,且-1<ω<2. (1)求|z|的值及z的实部的取值范围; (2)设u=,求证:u为纯虚数;
设命题:关于的方程无实根;命题:函数的定义域为,若命题"p或q”是真命题,“p且q”是假命题,求实数a的取值范围.
已知集合,. (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围.
已知函数,为正整数. (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)数列的通项公式为(),求数列的前项和; (Ⅲ)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足:对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.
已知数列{an}的前n项和为 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若,求数列{Cn}的前n项和Tn