统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y (升)关于行驶速度x (千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
若不等式的解集是,(1)求的值;(2)解不等式
(本小题满分12分)已知,直线,椭圆,分别为椭圆的左、右焦点.(1)当直线过右焦点时,求直线的方程;(2)设直线与椭圆交于两点,,的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知等比数列满足:,.(1)求数列的通项公式;(2)是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知直四棱柱的底面是菱形,且,为棱的中点为线段的中点.(1)求证:直线; (2)求证:
(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)令(),求数列的前项和.