统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y (升)关于行驶速度x (千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,求证: (1)MN∥平面CDD1C1. (2)平面EBD∥平面FGA.
在底面半径为2,母线长为4的圆锥中内有一个高为的圆柱. (1)求:圆柱表面积的最大值; (2)在(1)的条件下,求该圆柱外接球的表面积和体积.
已知y=loga(2﹣ax)在区间(0,1)上是x的减函数,求a的取值范围.
已知椭圆C的两个焦点分别为F1(﹣1,0)、F2(1,0),短轴的两个端点分别为B1,B2 (1)若△F1B1B2为等边三角形,求椭圆C的方程; (2)若椭圆C的短轴长为2,过点F2的直线l与椭圆C相交于P,Q两点,且,求直线l的方程.
已知函数f(x)=2x2﹣(a+2)x+a. (Ⅰ)当a>0时,求关于x的不等式f(x)>0解集; (Ⅱ)当x>1时,若f(x)≥﹣1恒成立,求实数a的最大值.