已知函数y=xlnx+1.(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.
已知,,直线与函数、的图象都相切,且与函数的图象的切点的横坐标为.(Ⅰ)求直线的方程及的值;(Ⅱ)若(其中是的导函数),求函数的最大值;(Ⅲ)当时,求证:.
已知函数(Ⅰ)求函数的图像在处的切线方程;(Ⅱ)设实数,求函数在上的最小值.
已知函数,其中为实数.(Ⅰ) 若在处取得的极值为,求的值;(Ⅱ)若在区间上为减函数,且,求的取值范围.
设函数(Ⅰ)试问函数能否在处取得极值,请说明理由;(Ⅱ)若,当时,函数的图像有两个公共点,求的取值范围.
设有极值,(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)求极大值点和极小值点.