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[福建]2012-2013学年福建省四地六校高二下学期第一次联考文科数学试卷

在复平面内,点所对应的复数是(  )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

在下列四组框图中,是工序流程图的是(  )

二楼
校长室
副校长室
办公室
一楼
教务处
政教处
教研室
团委

(3)

(4)
A、(2)(4)         B、(1)(3)         C、(2)(3)         D、(1)(4)

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甲、乙两同学投篮进球的概率分别是,现甲、乙各投篮一次,都不进球的概率是(  )

A. B. C. D.
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已知幂函数是增函数,而是幂函数,所以是增函数,上面推理错误是(  )

A.大前提错误导致结论错 B.小前提错误导致结论错
C.推理的方式错误导致错 D.大前提与小前提都错误导致错
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在对某样本进行实验时,测得如下数据:则之间的回归直线方程为(  )


2
1
4
3

3
2
5
4

A、   B、   C、   D、

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上任取两数组成有序数对,记事件为“”,则(   )

A. B. C. D.
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下列说法中正确的是(  )

A.满足方程值为函数的极值点
B.“”是“复数为纯虚数”的充要条件
C.由“,”,推出“”的过程是演绎推理
D.“若成等差数列,则”类比上述结论:若成等比数列,则
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已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的渐近线方程是(  )

A. B. C. D.
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已知函数在点A处的切线垂直于轴,则点A的横坐标是(  )

A.1 B.-1 C. D.
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设抛物线上一点P到轴的距离为4,则点P到该抛物线焦点的距离是(  )

A.4 B.6 C.8 D.12
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函数内有极小值,则实数的取值范围是(  )

A. B. C.(0 , D.
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阅读如图所示程序框图,运行相应的程序(为虚数单位),则输出的S的值为(  )

A.-1 B.1 C. D.0
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已知复数,满足,则__________。

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椭圆两焦点为,P在椭圆上,若的面积最大值为12,则该椭圆的离心率是____________。

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如图是杨辉三角的前五行数的结构图对应展开式各项系数,则展开式中第四项的系数应是__________。

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给出下列四个判断,(1)若;(2)对判断“都大于零”的反设是“不都大于零”;(3)“,使得”的否定是“对”;(4)某产品销售量(件)与销售价格(元/件)负相关,则其回归方程,以上判断正确的是_________。

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已知复数,问:当为何实数时?
(1)为虚数; (2)在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上;
(3)

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学校在开展学雷锋活动中,从高二甲乙两班各选3名学生参加书画比赛,其中高二甲班选出了1女2男,高二乙班选出了1男2女。
(1)若从6个同学中抽出2人作活动发言,写出所有可能的结果,并求高二甲班女同学,高二乙班男同学至少有一个被选中的概率。
(2)若从高二甲班和高二乙班各选一名现场作画,写出所有可能的结果,并求选出的2名同学性别相同的概率。

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为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向,共调查了50名老年人,其中男性明确表示去敬老院养老的有5人,女性明确表示居家养老的有10人,已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为
(1)请根据上述数据建立一个2×2列联表;
(2)居家养老是否与性别有关?请说明理由。
参考公式:
参考数据:


0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
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(1)观察下列各式:
  
请你根据上述特点,提炼出一个一般性命题(写出已知,求证),并用分析法加以证明。
(2)命题,函数单调递减,
命题上为增函数,若“”为假,“”为真,求实数的取值范围。

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已知椭圆C的长轴长为,一个焦点的坐标为(1,0).
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx与椭圆C交于A,B两点,点P为椭圆的右顶点.
(ⅰ)若直线l斜率k=1,求△ABP的面积;
(ⅱ)若直线AP,BP的斜率分别为,求证:为定值.

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已知函数
①当时,求函数在上的最大值和最小值;
②讨论函数的单调性;
③若函数处取得极值,不等式恒成立,求实数的取值范围。

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