学校在开展学雷锋活动中,从高二甲乙两班各选3名学生参加书画比赛,其中高二甲班选出了1女2男,高二乙班选出了1男2女。(1)若从6个同学中抽出2人作活动发言,写出所有可能的结果,并求高二甲班女同学,高二乙班男同学至少有一个被选中的概率。(2)若从高二甲班和高二乙班各选一名现场作画,写出所有可能的结果,并求选出的2名同学性别相同的概率。
(满分14分) 定义在上的函数同时满足以下条件: ①在上是减函数,在上是增函数;②是偶函数; ③在处的切线与直线垂直. (1)求函数的解析式; (2)设,求函数在上的最小值.
已知椭圆(a>b>0)的离心率e=,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为(-,0).若,求直线l的倾斜角;
设,若直线与轴相交于点,与轴相交于,且与圆相交所得弦的长为2,为坐标原点,求面积的最小值.
中,已知,,设,的周长为. (Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)当为何值时最大,并求出的最大值.
已知等差数列中,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足:,并且,试求数列的前项和.