已知椭圆C的长轴长为,一个焦点的坐标为(1,0).(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)设直线l:y=kx与椭圆C交于A,B两点,点P为椭圆的右顶点.(ⅰ)若直线l斜率k=1,求△ABP的面积;(ⅱ)若直线AP,BP的斜率分别为,,求证:为定值.
(本小题满分15分)函数, (1)若,试讨论函数的单调性; (2)若,试讨论的零点的个数;
(本小题满分15分)在四棱锥中,底面为直角梯形,,侧面底面,,. (1)若中点为.求证:; (2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分15分)已知的面积为,且. (1)求; (2)求求周长的最大值.
设且对于二项式 (1)当时,分别将该二项式表示为的形式; (2)求证:存在使得等式与同时成立.
如图,在菱形中,沿对角线将△折起,使之间的距离为若分别为线段上的动点 (1)求线段长度的最小值; (2)当线段长度最小时,求直线与平面所成角的正弦值