已知复数，实数取什么值时，（1）复数是纯虚数？（2）复数对应的点位于第三象限？
数列的前项和记为，，．（1）求证是等比数列，并求的通项公式；（2）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又 成等比数列，求．
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，．（1）若b＝4，求sin A的值；（2）若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．
已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程．
已知函数 (1)求在点处的切线方程； (2)证明：曲线与曲线有唯一公共点； (3)设，比较与的大小, 并说明理由.
已知椭圆过点，两个焦点为，.(1)求椭圆的方程；(2),是椭圆上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值.
，实数
取什么值时，
是纯虚数？
的前
项和记为
，
，
．
的各项为正，其前
，且
，又
成等比数列，求
．
在点
处的切线方程； 
与曲线
有唯一公共点； 
，比较
与
的大小, 并说明理由.
过点
，两个焦点为
，
.
,
是椭圆
的斜率与
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值.
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