以直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,),若直线过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心,4为半径。(I)求直线的参数方程和圆C的极坐标方程;(II)试判定直线与圆C的位置关系。
设函数与数列满足关系:(1) a1.>a, 其中a是方程的实根,(2) an+1=(nN+ ) ,如果的导数满足0<<1 (1)证明: an>a(2)试判断an与an+1的大小,并证明结论。
如图,有一块半椭圆形钢板,其半轴长为,短半轴长为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底是半椭圆的短轴,上底的端点在椭圆上,记,梯形面积为. (1)求面积以为自变量的函数式,并写出其定义域; (2)求面积的最大值.
设集合A={2,4,6,8},B={1,3,5,7,9},今从A中取一个数作为十位数字,从B中取一个数作为个位数字,问: (1)能组成多少个不同的两位数? (2)能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数? (3)能组成多少个能被3整除的两位数?
设函数设,试比较与的大小
已知函数,其中. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,求函数的单调区间与极值.