设在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片,标号分别记为,设随机变量.(1)写出的可能取值,并求随机变量的最大值;(2)求事件“取得最大值”的概率;(3)求的分布列和数学期望与方差.
如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切,切点分别为、,另一圆与圆、轴及直线均相切,切点分别为、.(1)求圆和圆的方程;(2)过点作的平行线,求直线被圆截得的弦的长度;
设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;③圆心到直线的距离为,求该圆的方程.
求与圆外切于点,且半径为的圆的方程.
已知圆,直线,。(1)证明:不论取什么实数,直线与圆恒交于两点;(2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程.
已知的顶点A为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为,的平分线所在直线方程为,求BC边所在直线的方程.