某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩
合格的人数；
（Ⅱ）从测试成绩在
内的所有
学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为
，
，求事件“
”概率.
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（原创）（本小题满分12分）已知点
点P在
轴上，点Q在
轴正半轴上，点M在
上，且满足
,
.
（1）当点P在轴上移动时，求点M的轨迹方程C;
（2）给定圆N: 
，过圆心N作直线
，此直线与圆N和（1）中的轨迹C共有四个交点，自上而下顺次记为A,B,C,D,如果线段
的长按此顺序构成一个等差数列，求直线的方程。
，在区间
内最大值为
，
的值；
中，三内角A、B、C所对边分别为
，且
，求
的取值范围．
的图像的一段．（
）
个单位长度后得
，求
的对称轴方程．
的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。
是正数时，求n的最大值
.
的单调区间；
恒成立，试确定实数k的取值范围；
上恒成立 ；
.相关知识点
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