对某人某二项指标进行考核,每项指标满分100分,设此人每项得分在上是等可能出现的.单项80分以上,且总分170分以上才合格,求他合格的概率。
已知椭圆的上顶点为,左焦点为,直线与圆相切.过点的直线与椭圆交于两点. (I)求椭圆的方程; (II)当的面积达到最大时,求直线的方程.
如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,E、F分别是AB、PD的中点. (I)求证:AF//平面PCE; (II)求证:平面平面PCD; (III)求四面体PEFC的体积.
以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数. 乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以x表示. (1)如果x =7,求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差; (2)如果x =9,从学习次数大于8的学生中选两名同学,求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率.
在中,内角A,B,C的对边分别为且,b=2,求A的值。
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为. (1)求直线与圆相切的概率; (2)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.