有一杯糖水,重b克,其中含糖克,现在向糖水中再加克糖,此时糖水变得更甜了.(其中).(1)请从上面事例中提炼出一个不等式(要求:①使用题目中字母;②标明字母应满足条件)(2)利用你学过的证明方法对提炼出的不等式进行证明.
一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中、分别是、的中点,是上的一动点。(1)求证;(2)当点落在什么位置时,平行于平面?(3)求三棱锥的体积。
中内角、、的对边分别为、、,向量m,n且mn(1)求锐角的大小;(2)如果,求的面积的最大值。
设数列前项和为,点均在函数图象上。(1)求数列的通项公式;(2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数。
(本小题满分12分)椭圆G:的左、右焦点分别为,M是椭圆上的一点,且满足=0.(1)求离心率e的取值范围;(1)当离心率e取得最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为5.①求此时椭圆G的方程;②设斜率为的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点,问:A、B两点能否关于过点、Q的直线对称?若能,求出k的取值范围;若不能,请说明理由.
(本小题满分12分) 设数列的前项和为已知(1)设,证明数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)若,为的前n项和,求证:.