高中数学几何不等式试题

已知a≥b>0，求证：2a³－b³≥2ab²－a²b.

设函数，若，则的取值范围是          

设a,b为正实数.现有下列命题:
①若a²-b²=1,则a-b<1;
②若-=1,则a-b<1;
③若|-|=1,则|a-b|<1;
④若|a³-b³|=1,则|a-b|<1.
其中的真命题有　　　　.(写出所有真命题的编号)

设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x⁴-x³+ax+b≤(x²-1)²,则ab=　　　　.

已知实数x，y满足条件，则z=x+3y的最小值是（   ）

A．

B．

C．12

D．－12

设0≤α≤π,不等式8x²-(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为　　　　.

已知，若存在，使得任意恒成立，且两边等号能取到，则的最小值为          .

函数是定义域为的可导函数，且对任意实数都有成立．若当时，不等式成立，设，，，则，，的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知正数a、b、c满足，求证：

解关于的不等式:＜.

已知,.若同时满足条件:
①或;② ,. 则的取值范围是________.

已知，不等式的解集是，则满足的关系是(   )

A．	B．
C．	D．的关系不能确定

已知，满足且目标函数的最大值为7，最小值为１，则

A．1

B．２

C．－1

D．－2

下列不等式中，与不等式解集相同的是（    ）

A．

B．

C．

D．