高中数学几何不等式试题

若对满足条件x＋y＋3＝xy(x＞0，y＞0)的任意x、y，(x＋y)²－a(x＋y)＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是________．

已知a，b是不相等的正数，x＝，y＝，则x，y的大小关系是________．

若对恒成立,则实数的取值范围是___________.

已知实数x、y满足不等式则的取值范围是________．

设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x⁴-x³+ax+b≤(x²-1)²,则ab=　　　　.

设函数则不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）

A．（﹣3，1）∪（3，+∞）	B．（﹣3，1）∪（2，+∞）
C．（﹣1，1）∪（3，+∞）	D．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）

已知函数f(x)＝|ln x|，若 >a>b>1，则f(a)，f(b)，f(c)比较大小关系正确的是(  )．

A．f(c)>f(b)>f(a)	B．f(b)>f(c)>f(a)
C．f(c)>f(a)>f(b)	D．f(b)>f(a)>f(c)

下列不等式中，与不等式解集相同的是（    ）

A．

B．

C．

D．

设a,b为正实数.现有下列命题:
①若a²-b²=1,则a-b<1;
②若-=1,则a-b<1;
③若|-|=1,则|a-b|<1;
④若|a³-b³|=1,则|a-b|<1.
其中的真命题有　　　　.(写出所有真命题的编号)

己知，若恒成立，利用柯西不等式可求得实数的取值范围是         .

函数（-2<<2）的最小值为              ．

设0≤α≤π,不等式8x²-(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为　　　　.

关于x的不等式ax+b>0的解集不可能是（ ）

A．R

B．

C．

D．

已知，若存在，使得任意恒成立，且两边等号能取到，则的最小值为          .

设P=,Q=-,R=-,则P,Q,R的大小顺序是　　　　　.