人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练10练习卷

若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a、b恒成立的是　　　　(写出所有正确命题的编号).
①ab≤1;②+≤;③a²+b²≥2;④a³+b³≥3;⑤+≥2.

若a、b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是(　　)

A．a2+b2>2ab	B．a+b≥2
C．+>	D．+≥2

若2^x+2^y=1,则x+y的取值范围是(　　)

若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是(　　)

A．

B．

C．5

D．6

在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为　　　　(m).

已知函数f(x)=4x+(x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a=　　　　.

设a+b=2,b>0,则+的最小值为　　　　.

若实数a,b,c满足2^a+2^b=2^a+b,2^a+2^b+2^c=2^a+b+c,则c的最大值是　　　　.

若实数x,y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是　　　　.

在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=的图象交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是　　　　.

设正实数x,y,z满足x²-3xy+4y²-z=0,则当取得最大值时,x+2y-z的最大值为(　　)

A．0

B．

C．2

D．

若存在正数x使2^x(x-a)<1成立,则a的取值范围是(　　)

设0≤α≤π,不等式8x²-(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为　　　　.

设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x⁴-x³+ax+b≤(x²-1)²,则ab=　　　　.

设a,b为正实数.现有下列命题:
①若a²-b²=1,则a-b<1;
②若-=1,则a-b<1;
③若|-|=1,则|a-b|<1;
④若|a³-b³|=1,则|a-b|<1.
其中的真命题有　　　　.(写出所有真命题的编号)

设函数f(x)=xⁿ+bx+c(n∈N₊,b,c∈R).
(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(,1)内存在唯一零点;
(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)设n=2,若对任意x₁,x₂∈[-1,1],有|f(x₁)-f(x₂)|≤4,求b的取值范围.

“x>0”是“x+≥2”的(　　)

若a>0,b>0,且a+b=2,则下列不等式恒成立的是(　　)

A．>1	B．+≤2
C．≥1	D．a2+b2≥2

若a>b>0,则代数式a²+的最小值为(　　)

双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为2,则的最小值为(　　)

A．

B．

C．2

D．1

若点P(a,b)在直线x+y=2上,且在第一象限内,则ab+的最小值为(　　)

A．2

B．3

C．4

D．2

某种饮料分两次提价,提价方案有两种,方案甲:第一次提价p%,第二次提价q%;方案乙:每次都提价%,若p>q>0,则提价多的方案是　　　　.

设M是△ABC内一点,且·=2,∠BAC=30°,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积,若f(M)=(,x,y),则+的最小值是　　.

若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则+的最小值为(　　)

A．	B．
C．+	D．+2

若函数f(x)=x+(x>2)在x=a处取最小值,则a等于(　　)

A．1+

B．1+

C．3

D．4

若x+1>0,则x+的最小值为　　　　.

已知x>0,y>0,xy=x+2y,若xy≥m-2恒成立,则实数m的最大值是　　　　.