高中数学几何不等式试题

设a,b为正实数.现有下列命题:
①若a²-b²=1,则a-b<1;
②若-=1,则a-b<1;
③若|-|=1,则|a-b|<1;
④若|a³-b³|=1,则|a-b|<1.
其中的真命题有　　　　.(写出所有真命题的编号)

已知，则的最大值为（   ）

A．5

B．3

C．2

D．6

已知x,y为正实数,满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x⁴y²)的取值范围.

（本小题满分12分）
关于的不等式在区间上有解，求的取值范围.

己知，若恒成立，利用柯西不等式可求得实数的取值范围是         .

（本小题满分12分）某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

若<<0,则下列不等式:①<;②|a|+b>0;③a->b-;④lna²>lnb²中,正确的是(　　)

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

比较大小：.

设0≤α≤π,不等式8x²-(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为　　　　.

若函数的定义域为，则实数的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

函数（-2<<2）的最小值为              ．

关于x的不等式ax+b>0的解集不可能是（ ）

A．R

B．

C．

D．

已知，若存在，使得任意恒成立，且两边等号能取到，则的最小值为          .

设P=,Q=-,R=-,则P,Q,R的大小顺序是　　　　　.

已知函数f(x)＝asin＋btan (a，b为常数，x∈R)．若f(1)＝1，则不等式f(31)＞log₂x的解集为________．