高中数学几何不等式试题

已知a，b是不相等的正数，x＝，y＝，则x，y的大小关系是________．

设函数则不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）

A．（﹣3，1）∪（3，+∞）	B．（﹣3，1）∪（2，+∞）
C．（﹣1，1）∪（3，+∞）	D．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）

已知a≥b>0，求证：2a³－b³≥2ab²－a²b.

函数（-2<<2）的最小值为              ．

设a,b为正实数.现有下列命题:
①若a²-b²=1,则a-b<1;
②若-=1,则a-b<1;
③若|-|=1,则|a-b|<1;
④若|a³-b³|=1,则|a-b|<1.
其中的真命题有　　　　.(写出所有真命题的编号)

设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x⁴-x³+ax+b≤(x²-1)²,则ab=　　　　.

已知实数x，y满足条件，则z=x+3y的最小值是（   ）

A．

B．

C．12

D．－12

设，则、的大小关系为_____________

设0≤α≤π,不等式8x²-(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为　　　　.

已知，若存在，使得任意恒成立，且两边等号能取到，则的最小值为          .

函数是定义域为的可导函数，且对任意实数都有成立．若当时，不等式成立，设，，，则，，的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，
，则有           （   ）

A．	B．
C．	D．

若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．或

已知正数a、b、c满足，求证：

解关于的不等式:＜.