高中数学几何不等式试题

已知函数f(x)＝asin＋btan (a，b为常数，x∈R)．若f(1)＝1，则不等式f(31)＞log₂x的解集为________．

比较大小：.

如实数x,y满足，目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，则                                    （   ） 

A．-1

B．-3

C．1

D．3

已知f(x)=则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集是_________.

三个数的大小关系为 (     )

A．	B．
C．	D．

已知函数f(x)＝|ln x|，若 >a>b>1，则f(a)，f(b)，f(c)比较大小关系正确的是(  )．

A．f(c)>f(b)>f(a)	B．f(b)>f(c)>f(a)
C．f(c)>f(a)>f(b)	D．f(b)>f(a)>f(c)

三个数的大小关系为 (     )

A．	B．
C．	D．

已知f(x)=则不等式x+x·f(x)≤2的解集是　　　　.

已知a，b是不相等的正数，x＝，y＝，则x，y的大小关系是________．

设函数则不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）

A．（﹣3，1）∪（3，+∞）	B．（﹣3，1）∪（2，+∞）
C．（﹣1，1）∪（3，+∞）	D．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）

已知a≥b>0，求证：2a³－b³≥2ab²－a²b.

函数（-2<<2）的最小值为              ．

设a,b为正实数.现有下列命题:
①若a²-b²=1,则a-b<1;
②若-=1,则a-b<1;
③若|-|=1,则|a-b|<1;
④若|a³-b³|=1,则|a-b|<1.
其中的真命题有　　　　.(写出所有真命题的编号)

设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x⁴-x³+ax+b≤(x²-1)²,则ab=　　　　.

已知实数x，y满足条件，则z=x+3y的最小值是（   ）

A．

B．

C．12

D．－12