高中数学几何不等式试题

（1）解关于不等式．
（2）证明：（其中）．

函数（-2<<2）的最小值为              ．

已知正实数满足，求证：.

已知a，b，c，d∈（0，＋∞），求证ac＋bd≤．

若所有满足的实数x, y均满足
，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

下列不等式中，与不等式解集相同的是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为（  ）

A．

B．8

C．9

D．12

关于x的不等式ax+b>0的解集不可能是（ ）

A．R

B．

C．

D．

对于，定义运算，若， ，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若不等式有解，求实数m的取值菹围；
（3）证明：当a=0时，．

设函数则不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）

A．（﹣3，1）∪（3，+∞）	B．（﹣3，1）∪（2，+∞）
C．（﹣1，1）∪（3，+∞）	D．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）

已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围    ．

（本小题满分13分）
在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径成为M到N的一条“L路径”。如图所示的路径都是M到N的“L路径”。某地有三个新建的居民区，分别位于平面xOy内三点处。现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心。

（I）写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；
（II）若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度值和最小。

若不等式(mx－1)［3m ²－( x + 1)m－1］≥0对任意恒成立，则实数x的值为    ．

若对恒成立,则实数的取值范围是___________.