湖北武汉华中师大一附高二上期中理数学卷
方程表示的圆( )
A.关于x轴对称 |
B.关于y轴对称 |
C.关于直线对称 |
D.关于直线对称 |
若椭圆的中心在原点,一个焦点为,直线与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标
为1,则这个椭圆的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
与圆和圆都相切的圆的圆心轨迹是( )
A.椭圆 |
B.椭圆和双曲线的一支 |
C.双曲线和一条直线(去掉几个点) |
D.双曲线的一支和一条直线(去掉几个点) |
过抛物线的焦点F作斜率为1的直线,交抛物线于A、B两点,若,
则等于( )
A. B. C. D.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2AD,设,,以A、B为焦点且过点D的双曲线的离心率为,以C、D为焦点且过点A的椭圆的离心率为,则( )
A.随着角的增大而增大 B.随着角的增大而减小
C.为定值1 D.为定值2
直角△ABC的三个顶点都在给定的抛物线上,且斜边AB和y轴平行,则△ABC斜边上的高的长度为 .
已知椭圆的右焦点为,设A,B为椭圆上关于原点对称的两点,AF的中点为M,BF的中点为N,原点O在以线段MN为直径的圆上.若直线AB的斜率k满足,则椭圆离心率的取值范围为 .
已知在直角坐标系中,曲线为参数,,在以O为极点,x轴
正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线.
(Ⅰ)求C2与C3交点的直角坐标;
(Ⅱ)若C2与C1相交于点A,C3与C1相交于点B,求的值.
为捍卫钓鱼岛及其附属岛屿的领土主权,中国派出海警“2102”、“海警2307”和“海警2308”海警船编队在钓鱼岛领海巡航。某日,正巡逻在A处的海警“2102”突然发现来自P处的疑似敌舰的某信号,发现信号时“海警2307”和“海警2308”正分别位于如图所示的B、C两处,其中在的正东方向相距千米处,在的北偏西30°方向相距千米处。由于、比距更远,因此,4秒后、才同时发现这一信号(该信号的传播速度为每秒千米),试确定疑似敌舰相对于A的位置.
已知动点P与两定点、连线的斜率之积为
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)若过点的直线l交轨迹C于M、N两点,且轨迹C上存在点E使得四边形OMEN(O为坐标原点)为平行四边形,求直线l的方程.
已知M为抛物线上一动点,为其对称轴上一点,直线MA与抛物线的另一个交点为N.当A为抛物线的焦点且直线MA与其对称轴垂直时,△OMN的面积为.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)记,若t的值与M点位置无关, 则称此时的点A为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.