为捍卫钓鱼岛及其附属岛屿的领土主权,中国派出海警“2102”、“海警2307”和“海警2308”海警船编队在钓鱼岛领海巡航。某日,正巡逻在A处的海警“2102”突然发现来自P处的疑似敌舰的某信号,发现信号时“海警2307”和“海警2308”正分别位于如图所示的B、C两处,其中在的正东方向相距千米处,在的北偏西30°方向相距千米处。由于、比距更远,因此,4秒后、才同时发现这一信号(该信号的传播速度为每秒千米),试确定疑似敌舰相对于A的位置.
在△ABC中,a=,b=,B=45°.求角A、C和边c.
设函数f(x)=sinxcosx+cos2x+a. (1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间; (2)当x∈时,函数f(x)的最大值与最小值的和为,求a的值.
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为. (1)求ω的最小正周期; (2)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间.
已知ω>0,a=(2sinωx+cosωx,2sinωx-cosωx),b=(sinωx,cosωx).f(x)=a·b.f(x)图象上相邻的两个对称轴的距离是. (1)求ω的值; (2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=sincos+cos2- (1)若f(α)=,α∈(0,π),求α的值; (2)求函数f(x)在上最大值和最小值.